태양은 언젠가 적색거성을 거쳐 백색왜성이 되고, 다시 1000조(10^15) 년이 지나면 우주배경복사(CMB) 온도까지 낮아져서 흑색왜성이 될 것으로 여겨진다. 흑색왜성은 우주의 나이인 138억 년을 감안할 때 아직 우주에 존재하지 않는 가상의 천체다. 만약 태양이 흑색왜성으로 변할 즈음이면 태양계는 완전히 식어서 사멸했다고도 볼 수 있다.

또한, 1999년 발표된 연구에서는 목성과 토성의 궤도 공명에 의해 천왕성이 분리되는 데 걸리는 시간을 근거로 태양계가 적어도 100경(10^18) 년에 걸쳐 서서히 붕괴한다고 예측했다.

다체문제와 섭동 이론을 도입

징크 연구팀은 과거 연구들이 태양계를 초기에 변화시킬 수 있는 몇 가지 중요한 계산 요소를 빠트렸다고 지적했다. 바로 ‘다체문제(n-body problem)’와 ‘섭동 이론(perturbation theory)’이다.

여기서 다체문제란 3개 이상의 천체가 상호 만유인력의 작용으로 행하는 운동을 논하는 문제이고, 섭동은 어떤 천체의 평형 상태가 다른 천체의 인력에 의해서 교란되는 현상을 뜻한다. 즉, 복수의 천체가 서로 궤도에 영향을 주고받으면 상황이 매우 복잡해져서 정확하게 계산하기 어렵다.

태양은 앞으로 약 50억 년 뒤부터 70억 년 사이에 점점 부풀어 오르면서 막대한 물질을 방출하고, 결국에는 질량의 54%만 남아 백색왜성이 될 운명이다. 이 과정에서 태양의 크기는 지구와 화성 궤도 중간까지 확장되어 수성과 금성, 지구를 집어삼키게 된다. 아니면 바깥쪽의 지구를 저 멀리 튕겨낼지도 모른다.

화성은 태양에 흡수되지 않지만, 질량이 작아 전체 태양계의 구도에 큰 영향을 끼치지 않는다. 그러한 이유로 연구팀은 내부 행성을 제외한 외부 행성에 초점을 맞춰 10가지 종류의 ‘N체 시뮬레이션(N-body simulation)’을 수행했다.

작은 중력에도 큰 영향 받아

태양 질량이 감소하면 외부 행성들에 대한 중력 지배권도 함께 약해진다. 그 때문에 목성과 토성, 천왕성, 해왕성은 태양으로부터 점차 멀어지고, 각 행성들 간에 중력 영향을 더 크게 주고받는다.

이번에 연구팀이 수행한 10개의 시뮬레이션 결과는 의외로 비슷한 시나리오를 보여줬다.

먼저 태양이 백색왜성으로 진화하자 외부 행성들은 더 큰 궤도를 돌았지만, 목성이 태양을 5번 공전할 때마다 토성은 2번 공전하는 5:2 비율의 안정적인 궤도 공명 상태를 한동안 유지했다. 이렇게 확장된 궤도와 공명 상태는 행성들 간의 섭동에 더 취약하다.

대체적으로 약 300억 년이 지나면 행성들의 궤도는 혼란스럽게 뒤엉키고, 결국에는 1개의 행성만 남겨둔 채 모두 태양계를 벗어나 떠돌이 행성이 되었다.

최후까지 남아있을 가능성이 큰 행성은 태양계에서 태양 다음으로 가장 거대한 천체인 목성이다. 몇몇 시뮬레이션에서는 다른 행성들이 모두 이탈한 다음에도 거의 500억 년을 홀로 존속했다.

연구원들은 “다른 행성이 없으면 홀로 남은 행성은 탈출 에너지를 얻지 못한다. 그때 기대할 수 있는 유일한 에너지원은 지나가는 항성과의 상호 작용이다”라고 밝히면서, 평균적으로 2300만 년마다 한 번씩 태양계 근처를 지나가는 다른 항성계가 영향을 줄 것이라고 예측했다.

대부분의 시뮬레이션에서 1000억 년이 지나면 태양계에 행성이 더 이상 남아있지 않았다